Chứng minh

Để chứng minh hai đường thẳng song song trong hình vẽ, ta sẽ sử dụng các tính chất về góc.

1. **Dữ liệu hình học:**
- Gọi \( a_1 \) là đường thẳng \( AB \).
- Gọi \( b_1 \) là đường thẳng \( BC \).
- Gọi \( b_2 \) là đường thẳng \( CB \).
- Gọi \( c_2 \) là đường thẳng \( CD \).

- Có \( \angle ABC = 120^\circ \) và \( \angle CBD = 60^\circ \).

2. **Tính toán góc:**
- Tổng của các góc trong giao điểm B:
\[
\angle ABC + \angle CBD + \angle ABC + \angle CBA = 360^\circ
\]
- Suy ra, \( \angle CBA = 360^\circ - 120^\circ - 60^\circ = 180^\circ \).

3. **Sử dụng định lý:**
- Vì \( \angle ABC + \angle CBD = 180^\circ \), theo định lý góc trong đường thẳng (góc đồng vị hoặc góc so le trong), ta có thể kết luận rằng:
- Nếu hai góc trong cùng một phía đường thẳng cộng lại bằng \( 180^\circ \), thì hai đường thẳng là song song.

4. **Kết luận:**
- Do đó, từ việc kiểm tra các góc, ta có thể chứng minh rằng:
\[
a_1 \parallel b_1 \quad \text{và} \quad b_2 \parallel c_2.
\]

Vậy, \(\text{Chứng minh đã hoàn tất.}\)