Để giải bài toán này, ta đặt:

- Chiều dài của khu vườn là \( L \) mét.
- Chiều rộng của khu vườn là \( W \) mét.

**Thông tin đã cho:**
1. Nếu giảm chiều dài đi 4 m (tức là \( L - 4 \)) và tăng chiều rộng lên 4 m (tức là \( W + 4 \)), thì diện tích tăng thêm 32 m²:
\[
(L - 4)(W + 4) = LW + 32
\]

2. Nếu giảm chiều dài đi 4 m (tức là \( L - 4 \)) và giảm chiều rộng đi 2 m (tức là \( W - 2 \)), thì diện tích giảm đi 88 m²:
\[
(L - 4)(W - 2) = LW - 88
\]

**Giải hệ phương trình trên:**

1. Từ phương trình đầu tiên:
\[
(L - 4)(W + 4) = LW + 32
\]
Suy ra:
\[
LW + 4L - 4W - 16 = LW + 32
\]
Rút gọn:
\[
4L - 4W - 48 = 0 \quad \Rightarrow \quad L - W = 12 \quad \text{(1)}
\]

2. Từ phương trình thứ hai:
\[
(L - 4)(W - 2) = LW - 88
\]
Suy ra:
\[
LW - 2L - 4W + 8 = LW - 88
\]
Rút gọn:
\[
-2L - 4W + 96 = 0 \quad \Rightarrow \quad 2L + 4W = 96 \quad \Rightarrow \quad L + 2W = 48 \quad \text{(2)}
\]

**Giải hệ (1) và (2)**:
- Từ phương trình (1): \( L = W + 12 \).
- Thay vào phương trình (2):
\[
W + 12 + 2W = 48 \quad \Rightarrow \quad 3W + 12 = 48
\]
Suy ra:
\[
3W = 36 \quad \Rightarrow \quad W = 12
\]

- Thay giá trị \( W \) vào phương trình (1):
\[
L = 12 + 12 = 24
\]

**Kết luận:**
- Chiều dài \( L = 24 \) m
- Chiều rộng \( W = 12 \) m
- Diện tích \( S = L \times W = 24 \times 12 = 288 \) m²

Đáp án cuối cùng:
- Chiều dài: 24 m
- Chiều rộng: 12 m
- Diện tích: 288 m².