Để tìm số thập phân mà Rô-bốt đã viết, ta có các điều kiện như sau:

- Số có phần nguyên là 10.
- Phần thập phân có ba chữ số: 0.yzj (với y, z, j là các chữ số).
- Chữ số hàng phần nghìn (j) là số chẵn lớn nhất có một chữ số, tức là 8.
- Khi làm tròn số thập phân đến hàng phần trăm, kết quả là 10,53.

Do đó, số thập phân có dạng là:

\[ 10.yz8 \]

Bây giờ ta sẽ xác định giá trị của y và z sao cho khi làm tròn đến hàng phần trăm thu được 10,53.

Khi làm tròn đến hàng phần trăm, quy tắc làm tròn là:

- Nếu chữ số hàng phần mười (z) là 5 hoặc lớn hơn, thì chữ số hàng phần trăm (y) sẽ được tăng thêm 1.
- Nếu chữ số hàng phần mười (z) nhỏ hơn 5, thì chữ số hàng phần trăm (y) sẽ giữ nguyên.

Vậy ta có:

\[ 10.yz8 \]

1. Nếu \( y = 5 \) và \( z < 5 \) thì số sẽ là 10.528, làm tròn lên 10.53.
2. Nếu \( y = 5 \) và \( z = 5 \) thì số sẽ là 10.558, làm tròn lên 10.56 (không phù hợp).
3. Nếu \( y = 6 \) hoặc lớn hơn thì cũng không phù hợp.

Như vậy, ta chỉ có y = 5 và z = 2, 3, 4.

Những con số phù hợp là:

- 10.528
- 10.538
- 10.548

Tuy nhiên, chỉ có duy nhất số 10.528 cho phép chúng ta làm tròn được 10.53.

**Kết luận:** Số Rô-bốt đã viết là **10.528**.