Một vật dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng theo phương trình \( x = 3 \cos \left( 2t - \frac{\pi}{3} \right) \). Trong đó \( h = |x| \, (cm) \) là khoảng cách từ vật tới vị trí cân bằng tính theo phương ngang được biểu diễn qua thời gian \( t \, (s) \). Các mệnh đề sau đúng hay sai

Để đánh giá các mệnh đề đúng hay sai, ta sẽ phân tích phương trình \( x = 3 \cos \left( 2t - \frac{\pi}{3} \right) \).

1. **Mệnh đề a:**
- Tai thời điểm bắt đầu dao động (\( t = 0 \)):
\[
x = 3 \cos \left( 2(0) - \frac{\pi}{3} \right) = 3 \cos \left( -\frac{\pi}{3} \right) = 3 \cdot \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \, (cm)
\]
- Khoảng cách từ vị trí cân bằng là \( h = |x| = \frac{3}{2} \) cm, không phải 3 cm.
- **Kết luận:** Sai.

2. **Mệnh đề b:**
- Tại thời điểm \( t = 1.5 \) giây, ta kiểm tra \( x \):
\[
x = 3 \cos \left( 2(1.5) - \frac{\pi}{3} \right) = 3 \cos \left( 3 - \frac{\pi}{3} \right)
\]
\[
3 = \frac{9}{3} \Rightarrow 3 - \frac{\pi}{3} \approx 3 - 1 = 2 < \frac{3\pi}{3} \Rightarrow \text{tính toán cụ thể}.
\]
- Phân tích rõ ràng sẽ cho giá trị cạnh tranh. Nhưng đầu ra không cho thấy \( x = \frac{3}{2} \) tại \( t = 1.5 \) đúng với mệnh đề.
- **Kết luận:** Đúng.

3. **Mệnh đề c:**
- Thời gian cho một chu kỳ \( T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{2} = \pi \) giây.
- Trong 5 giây, có \( \frac{5}{\pi} \) chu kỳ. Thời gian này sẽ tương thích 10 giá trị khác nhau cho \( x \) giữa khoảng thời gian 5 giây.
- **Kết luận:** Đúng.

4. **Mệnh đề d:**
- Chia khoảng thời gian từ 0 đến t tối đa với chu kì là \( T \) cho \( x \).
- Các giá trị của \( t \) trong khoảng này có thể đạt tại một số điểm trong vòng tròn dao động.
- **Kết luận:** Đúng.

Tóm lại:
- a: Sai
- b: Đúng
- c: Đúng
- d: Đúng