Giải hệ phương trình: \[ \begin{cases} 3x - 2y = 3 \\ 6x + 5y = 7 \end{cases} \]

Để giải hệ phương trình:

\[
\begin{cases}
3x - 2y = 3 \\
6x + 5y = 7
\end{cases}
\]

Ta có thể giải bằng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số. Ở đây, ta sử dụng phương pháp thế:

1. **Giải phương trình thứ nhất**:
Từ \(3x - 2y = 3\), ta có:
\[
3x = 2y + 3 \implies x = \frac{2y + 3}{3}
\]

2. **Thay vào phương trình thứ hai**:
Thay giá trị của \(x\) vào phương trình thứ hai:
\[
6\left(\frac{2y + 3}{3}\right) + 5y = 7
\]

Giải phương trình này:
\[
2(2y + 3) + 5y = 7
\]
\[
4y + 6 + 5y = 7
\]
\[
9y + 6 = 7
\]
\[
9y = 1 \implies y = \frac{1}{9}
\]

3. **Tìm giá trị của \(x\)**:
Thay \(y\) vào biểu thức đã tìm được cho \(x\):
\[
x = \frac{2\left(\frac{1}{9}\right) + 3}{3} = \frac{\frac{2}{9} + 3}{3} = \frac{\frac{2}{9} + \frac{27}{9}}{3} = \frac{\frac{29}{9}}{3} = \frac{29}{27}
\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:
\[
\left(x, y\right) = \left(\frac{29}{27}, \frac{1}{9}\right)
\]