Cho tam giác ABC vuông tại C có AC = 15cm, đường cao CH từ A hạ xuống cạnh BC. Cho AB = 16cm. Tính SABC

Để tính diện tích của tam giác ABC vuông tại C với chiều cao CH từ A xuống cạnh BC, ta có thể sử dụng công thức diện tích tam giác:

\[
S = \frac{1}{2} \times \text{đáy} \times \text{chiều cao}
\]

Trong trường hợp này, cạnh BC sẽ là đáy và chiều cao là đoạn CH. Ta cần xác định chiều dài của BC.

1. **Tính cạnh BC**:
- Theo định lý Pythagore, trong tam giác vuông ABC, ta có:
\[
AB^2 = AC^2 + BC^2
\]
- Thay số vào:
\[
16^2 = 15^2 + BC^2
\]
\[
256 = 225 + BC^2
\]
\[
BC^2 = 256 - 225 = 31
\]
\[
BC = \sqrt{31}
\]

2. **Tính diện tích S**:
- Sử dụng diện tích tam giác:
\[
S = \frac{1}{2} \times AC \times BC = \frac{1}{2} \times 15 \times \sqrt{31}
\]

3. Tính giá trị cụ thể:
\[
S \approx \frac{1}{2} \times 15 \times 5.57 \approx 41.77 \text{ cm}^2
\]

Vậy diện tích \( S_{ABC} \) khoảng 41.77 cm².