Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD tâm O. Gọi E là trung điểm của SC. Tìm giao tuyến của (BED) và (SAC). Tìm giao tuyến của (ABE) và (SBD). Tìm giao điểm của SD và (ABE)

Để giải bài toán về hình chóp \( S.ABCD \) với đáy là hình bình hành \( ABCD \) và trung điểm \( E \) của \( SC \), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

### a) Tìm giao tuyến của (BED) và (SAC)

1. **Xác định mặt phẳng (BED)**: Mặt phẳng này được xác định bởi ba điểm \( B, E, D \).
2. **Xác định mặt phẳng (SAC)**: Mặt phẳng này được xác định bởi ba điểm \( S, A, C \).
3. **Tìm giao tuyến**: Giao tuyến của hai mặt phẳng này là đường thẳng đi qua giao điểm của hai mặt phẳng đó.

**Phương pháp cụ thể**:
- Tìm phương trình của mặt phẳng (BED) từ ba điểm \( B, E, D \).
- Tìm phương trình mặt phẳng (SAC) từ ba điểm \( S, A, C \).
- Tính toán để tìm giao của hai mặt phẳng này, từ đó xác định đường giao tuyến.

### b) Tìm giao tuyến của (ABE) và (SBD)

1. **Xác định mặt phẳng (ABE)**: Được định nghĩa bởi ba điểm \( A, B, E \).
2. **Xác định mặt phẳng (SBD)**: Được định nghĩa bởi ba điểm \( S, B, D \).
3. **Tìm giao tuyến**: Giao tuyến của hai mặt phẳng này cũng là một đường thẳng.

**Phương pháp cụ thể**:
- Tìm phương trình của mặt phẳng (ABE) từ ba điểm \( A, B, E \).
- Tìm phương trình mặt phẳng (SBD) từ ba điểm \( S, B, D \).
- Tính toán để tìm giao của hai mặt phẳng này.

### c) Tìm giao điểm của SD và (ABE)

1. **Phương trình đường thẳng SD**: Đường thẳng này được xác định bởi điểm \( S \) và điểm \( D \).
2. **Phương trình mặt phẳng (ABE)**: Đã tìm ở phần b.
3. **Tìm giao điểm**: Thay phương trình của đường thẳng SD vào phương trình mặt phẳng (ABE) để tìm giao điểm.

### Kết luận

Việc tìm giao tuyến và giao điểm có thể được thực hiện thông qua phương trình toán học và tính toán hình học. Bạn cần làm từng bước một cách chi tiết để có thể đạt được kết quả chính xác. Если требуется более подробная информация о конкретных шагах и расчетах, пожалуйста, дайте знать!