Phân tích thành nhân tử: x^2-8/125

Để phân tích thành nhân tử biểu thức \( x^2 - \frac{8}{125} \), ta có thể nhận thấy đây là một biểu thức dạng hiệu số của hai bình phương, cụ thể là:

\[
x^2 - \left(\frac{2}{5}\right)^2
\]

Bởi vì \( \left(\frac{2}{5}\right)^2 = \frac{4}{25} \) và \( \frac{8}{125} = \frac{2^3}{5^3} \), ta có thể viết lại biểu thức như sau:

\[
x^2 - \left( \frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}} \right)^2
\]

Tuy nhiên, ta có thể tiếp tục phân tích với cách làm tổng quát hơn:

Biểu thức này có thể viết thành:

\[
x^2 - \frac{8}{125} = x^2 - \left(\frac{2\sqrt{2}}{5}\right)^2
\]

Áp dụng công thức hiệu hai bình phương:

\[
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
\]

Trong trường hợp của chúng ta:

- \( a = x \)
- \( b = \frac{2\sqrt{2}}{5} \)

Do đó, ta có:

\[
x^2 - \frac{8}{125} = \left(x - \frac{2\sqrt{2}}{5}\right)\left(x + \frac{2\sqrt{2}}{5}\right)
\]

Vậy, biểu thức \( x^2 - \frac{8}{125} \) được phân tích thành:

\[
\left(x - \frac{2\sqrt{2}}{5}\right)\left(x + \frac{2\sqrt{2}}{5}\right)
\]

Đây là dạng phân tích nhân tử của biểu thức đã cho.