Giữa vị trí C và D có một đống cát nên không đo khoảng cách giữa hai vị trí này được. Bạn An thực hiện cách đo bằng cách xác định vị trí của các điểm A, B, E sao cho tam giác ABE đồng dạng tam giác ACD và đo được AB = 20m, AC = 50m, BE = 16m

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng tính chất của tam giác đồng dạng. Ta có các tam giác ABE và ACD đồng dạng, tức là tỉ số giữa các cạnh tương ứng của chúng bằng nhau.

Gọi \( AC = 50m \) và \( CD \) là cạnh tương ứng với \( BE = 16m \). Ta có tỉ số từ tam giác ABE và ACD:

\[
\frac{AB}{AC} = \frac{BE}{CD}
\]

Thay các giá trị đã biết vào công thức:

\[
\frac{20}{50} = \frac{16}{CD}
\]

Rút gọn tỉ số bên trái:

\[
\frac{2}{5} = \frac{16}{CD}
\]

Bây giờ, ta sẽ giải phương trình để tìm giá trị của \( CD \):

\[
2 \cdot CD = 5 \cdot 16
\]

Tính giá trị bên phải:

\[
2 \cdot CD = 80
\]

Chia cả hai vế cho 2:

\[
CD = 40
\]

Vậy khoảng cách giữa hai vị trí C và D là \( 40m \).