Để đo khoảng cách giữa hai vị trí C bên này bờ sông và vị trí D bên kia bờ sông người ta xác định vị trí của các điểm A, B, E sao cho BE // CD, BC và DE cắt nhau tại A. Người ta đo được AB = 20m, AC = 60m, BE = 12m

Để tính khoảng cách giữa hai vị trí C và D, ta sẽ sử dụng tính chất của hình thang trong đó BE // CD.

Theo đề bài, ta có:

- AB = 20m
- AC = 60m
- BE = 12m

Vì BE // CD nên ta có tỉ số giữa các đoạn thẳng AC và AB bằng tỉ số giữa các đoạn thẳng BE và CD.

Cụ thể, ta có thể áp dụng định lý Thales:

\[
\frac{AB}{AC} = \frac{BE}{CD}
\]

Thay các giá trị đã biết vào công thức:

\[
\frac{20}{60} = \frac{12}{CD}
\]

Rút gọn tỉ số bên trái:

\[
\frac{1}{3} = \frac{12}{CD}
\]

Từ đó, ta giải tìm CD:

\[
CD = 12 \cdot 3 = 36m
\]

Như vậy, khoảng cách giữa hai vị trí C và D là **36 mét**.