Để tìm số học sinh ở mỗi lớp 7, ta đặt số học sinh của các lớp như sau:

- Số học sinh lớp 7A: \( x \)
- Số học sinh lớp 7B: \( y \)
- Số học sinh lớp 7C: \( z \)

Theo đề bài, ta có các thông tin sau:

1. Tổng số học sinh của cả ba lớp là:
\[
x + y + z = 147
\]

2. Bằng cách sử dụng tỷ lệ, ta có:
\[
\frac{2}{3}x = \frac{3}{4}y = \frac{4}{5}z
\]

Gọi \( k \) là hằng số chung. Ta có thể biểu diễn số học sinh các lớp dựa vào \( k \):
- \( x = \frac{3}{2} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{4} y = \frac{3}{2} \cdot \frac{4}{5} z \)
- \( y = \frac{4}{3}x \)
- \( z = \frac{5}{4}y \)

Từ \( \frac{2}{3}x = \frac{3}{4}y \) ta suy ra:
\[
4x = \frac{9}{2}y \Rightarrow y = \frac{8}{9}x
\]

Từ \( \frac{2}{3}x = \frac{4}{5}z \) ta suy ra:
\[
5x = \frac{6}{4}z \Rightarrow z = \frac{5}{6}x
\]

Bây giờ, ta thay \( y \) và \( z \) vào phương trình tổng số học sinh:
\[
x + \frac{8}{9}x + \frac{5}{6}x = 147
\]

Đưa các phần về cùng mẫu số:
- Mẫu số chung của \( 1, \frac{8}{9}, \frac{5}{6} \) là \( 18 \):
\[
x + \frac{16}{18}x + \frac{15}{18}x = 147 \Rightarrow (1 + \frac{16}{18} + \frac{15}{18})x = 147
\]
\[
(1 + \frac{31}{18})x = 147 \Rightarrow \frac{49}{18}x = 147
\]
\[
x = 147 \cdot \frac{18}{49} = 54
\]

Vậy số học sinh lớp 7A là \( x = 54 \).

Tiếp theo, tính số học sinh lớp B và C:
\[
y = \frac{8}{9} \cdot 54 = 48
\]
\[
z = \frac{5}{6} \cdot 54 = 45
\]

Cuối cùng:
- Số học sinh lớp 7A: 54
- Số học sinh lớp 7B: 48
- Số học sinh lớp 7C: 45

Kiểm tra lại tổng:
\[
54 + 48 + 45 = 147
\]
Kết quả đúng.

Vậy:
- Lớp 7A có 54 học sinh.
- Lớp 7B có 48 học sinh.
- Lớp 7C có 45 học sinh.