Gọi chiều dài của tấm bìa là \( L \) (cm) và chiều rộng là \( W \) (cm).

Theo đề bài, ta có hai thông tin:

1. Chu vi hình chữ nhật:
\[
2(L + W) = 38
\]
Khi chia cả hai vế cho 2, ta được:
\[
L + W = 19 \quad (1)
\]

2. Chiều rộng kém chiều dài 5 cm:
\[
W = L - 5 \quad (2)
\]

Bây giờ ta thay phương trình (2) vào phương trình (1):

\[
L + (L - 5) = 19
\]

Giải phương trình này:
\[
2L - 5 = 19
\]
\[
2L = 24
\]
\[
L = 12
\]

Bây giờ ta thay \( L \) vào phương trình (2) để tìm \( W \):
\[
W = 12 - 5 = 7
\]

Vậy chiều dài \( L \) là 12 cm và chiều rộng \( W \) là 7 cm.

**Kết luận:**
- Chiều dài: 12 cm
- Chiều rộng: 7 cm