Để giải hệ phương trình sau:

1) \((x-1)(3-y)=-7\)
2) \((x-2)(y+1)=6\)
3) \((x-6)(y+2)=-11\)

Chúng ta cần giải từng phương trình. Hãy bắt đầu từ phương trình thứ nhất:

**Phương trình 1:**

\[
(x-1)(3-y) = -7
\]
Giải phương trình này:

\[
x-1 = -\frac{7}{3-y}
\]

Nhân cả hai bên với \(3-y\) (giả định \(3-y \neq 0\)):

\[
x-1 = -\frac{7}{3-y} \implies (x-1)(3-y) = -7
\]
Từ đây ta có phương trình đầu tiên, giờ ta sẽ chuyển sang phương trình thứ 2 và 3.

**Phương trình 2:**

\[
(x-2)(y+1) = 6
\]

**Phương trình 3:**

\[
(x-6)(y+2) = -11
\]

Tiến hành tính toán từ phương trình 2 và 3:

Giải phương trình 2:

\[
y + 1 = \frac{6}{x-2} \implies y = \frac{6}{x-2} - 1
\]

Tương tự, giải phương trình 3:

\[
y + 2 = -\frac{11}{x-6} \implies y = -\frac{11}{x-6} - 2
\]

Bây giờ, từ hai biểu thức của \(y\), ta có:

\[
\frac{6}{x-2} - 1 = -\frac{11}{x-6} - 2
\]

Giải phương trình này. Đưa mọi phần về một bên:

\[
\frac{6}{x-2} + \frac{11}{x-6} = -1
\]

Tìm mẫu chung của hai phân số:

\[
\frac{6(x-6) + 11(x-2)}{(x-2)(x-6)} = -1
\]

Giải tiếp và tìm giá trị của \(x\):

1. Nhân chéo:
\[ 6(x-6) + 11(x-2) = -(x-2)(x-6) \]

2. Mở rộng và đơn giản hóa phương trình, tìm \(x\).

Nếu bạn giải xong, bạn sẽ thu được các giá trị của \(x\) sau đó thay vào để tìm \(y\).

Cuối cùng, bạn có thể dùng từng giá trị tìm được để kiểm tra trong cả 3 phương trình ban đầu để chắc chắn rằng nó thỏa mãn.

Nếu bạn muốn, tôi có thể giúp bạn vào từng bước giải chi tiết hơn hoặc hoàn tất tính toán cho các giá trị cụ thể của \(x\) và \(y\).