Cho ∆ABC, góc ngoài đỉnh C có số đo bằng 100° và 3A = 2B

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ bắt đầu từ các dữ kiện đã cho và sử dụng các tính chất của tam giác và góc.

### a) So sánh góc B và C

1. Theo định nghĩa, góc ngoài tại đỉnh C là tổng của các góc trong tại hai đỉnh còn lại (góc A và góc B).
- Ta có:
\[
\text{Góc ngoài C} = A + B
\]
- Vì góc ngoài tại đỉnh C có số đo bằng 100°, ta có:
\[
A + B = 100°
\]

2. Từ điều kiện \(3A = 2B\), chúng ta có thể biểu diễn B theo A:
\[
B = \frac{3}{2}A
\]

3. Thay B vào phương trình \(A + B = 100°\):
\[
A + \frac{3}{2}A = 100°
\]
\[
\frac{5}{2}A = 100° \implies A = 40°
\]

4. Tiếp theo, thay A vào B:
\[
B = \frac{3}{2} \times 40° = 60°
\]

5. Tóm lại:
- \(A = 40°\)
- \(B = 60°\)
- \(C = 100° - A - B = 100° - 100° = 0°\)

6. So sánh góc B và C:
\[
B = 60°, \, C = 0° \Rightarrow B > C
\]

### b) Tính số đo góc BOA

1. Để tính số đo góc BOA, ta xét các tia phân giác AX và BY của các góc A và B.

2. Tia phân giác AX chia góc A thành hai phần bằng nhau:
\[
\text{Góc } OAX = \frac{A}{2} = \frac{40°}{2} = 20°
\]

3. Tia phân giác BY chia góc B cũng thành hai phần bằng nhau:
\[
\text{Góc } OBY = \frac{B}{2} = \frac{60°}{2} = 30°
\]

4. Tính số đo góc BOA:
- Góc BOA được tính bằng tổng của góc OAX và OBY:
\[
BOA = OAX + OBY = 20° + 30° = 50°
\]

### Kết quả:

a) \(B > C\)

b) Số đo góc BOA là \(50°\).