Để giải bất phương trình đã cho:

\[ \frac{3x - 1}{4} - \frac{3(x - 2)}{8} - 1 > 5 - \frac{3x}{2} \]

Đầu tiên, chúng ta sẽ loại bỏ mẫu số bằng cách nhân cả hai vế với 8 (mẫu số lớn nhất), nhưng lưu ý rằng nếu dấu bất phương trình thay đổi, chúng ta sẽ phải thay đổi dấu của bất phương trình.

Nhân cả hai vế với 8:

\[ 8 \left( \frac{3x - 1}{4} \right) - 8 \left( \frac{3(x - 2)}{8} \right) - 8 > 8 \left( 5 - \frac{3x}{2} \right) \]

Sau khi nhân:

\[ 2(3x - 1) - 3(x - 2) - 8 > 40 - 12x \]

Giải từng phần:

1. \( 2(3x - 1) = 6x - 2 \)
2. \( 3(x - 2) = 3x - 6 \)

Thay vào bất phương trình:

\[ 6x - 2 - (3x - 6) - 8 > 40 - 12x \]

Tiếp tục đơn giản hóa:

\[ 6x - 2 - 3x + 6 - 8 > 40 - 12x \]

Kết hợp các hệ số:

\[ 3x - 4 > 40 - 12x \]

Tiếp tục đưa \( 12x \) sang bên trái:

\[ 3x + 12x - 4 > 40 \]

Kết hợp các hệ số:

\[ 15x - 4 > 40 \]

Bây giờ, thêm 4 vào cả hai vế:

\[ 15x > 44 \]

Chia cả hai vế cho 15:

\[ x > \frac{44}{15} \]

Vậy nghiệm của bất phương trình là:

\[ x > \frac{44}{15} \]

Hy vọng giúp ích cho bạn!