Để cân bằng phương trình phản ứng cháy của etan (C2H6) với oxy (O2) tạo ra carbon dioxide (CO2) và nước (H2O), ta làm theo các bước dưới đây:

1. **Viết phương trình chưa cân bằng:**
\[
\text{C}_2\text{H}_6 + \text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2 + \text{H}_2\text{O}
\]

2. **Đếm số nguyên tử của mỗi nguyên tố:**
- Bên trái: C: 2, H: 6, O: 2
- Bên phải (chưa cân bằng): C: 1 (trong CO2), H: 2 (trong H2O), O: 3 (1 trong CO2 và 1 trong H2O)

3. **Bắt đầu cân bằng từng nguyên tố:**
- C: Để cân bằng carbon, cần 2 CO2:
\[
\text{C}_2\text{H}_6 + \text{O}_2 \rightarrow 2 \text{CO}_2 + \text{H}_2\text{O}
\]

- H: Để cân bằng hydro, cần 3 H2O:
\[
\text{C}_2\text{H}_6 + \text{O}_2 \rightarrow 2 \text{CO}_2 + 3 \text{H}_2\text{O}
\]

4. **Cân bằng oxy:**
- Bên trái: O: 2 (trong O2)
- Bên phải: O: \(2 \times 2 + 3 \times 1 = 4 + 3 = 7\)

Từ đây, cần 7/2 O2 để cân bằng:
\[
\text{C}_2\text{H}_6 + \frac{7}{2} \text{O}_2 \rightarrow 2 \text{CO}_2 + 3 \text{H}_2\text{O}
\]

5. **Chuyển đổi hệ số phân số thành số nguyên:**
Nhân toàn bộ phương trình với 2:
\[
2 \text{C}_2\text{H}_6 + 7 \text{O}_2 \rightarrow 4 \text{CO}_2 + 6 \text{H}_2\text{O}
\]

Vậy phương trình đã cân bằng là:
\[
\boxed{2 \text{C}_2\text{H}_6 + 7 \text{O}_2 \rightarrow 4 \text{CO}_2 + 6 \text{H}_2\text{O}}
\]