Để giải quyết bài toán, ta sẽ phân tích từng bước một.

### Bước 1: Phân tích sản phẩm khí

Theo đề bài, sau khi hoà tan hỗn hợp X (gồm Mg, Al, Zn) trong HNO3, ta thu được 0,02 mol NO và 0,02 mol N2O.

**Phản ứng giữa kim loại và HNO3:**
- Đối với Mg:
\[
\text{Mg} + 2\text{HNO}_3 \rightarrow \text{Mg(NO}_3\text{)}_2 + \text{H}_2
\]
(có thể tạo NO và N2O trong môi trường HNO3 loãng).

- Đối với Al:
\[
4\text{Al} + 12\text{HNO}_3 \rightarrow 4\text{Al(NO}_3\text{)}_3 + 3\text{H}_2 + 3\text{NO}
\]
(trong HNO3 đặc).

- Đối với Zn:
\[
\text{Zn} + 2\text{HNO}_3 \rightarrow \text{Zn(NO}_3\text{)}_2 + \text{H}_2
\]
(cũng có thể tạo ra NO và N2O).

### Bước 2: Tính số mol các sản phẩm khí
- Tổng số mol khí sinh ra là:
\[
n_{NO} + n_{N2O} = 0.02 + 0.02 = 0.04 \text{ mol}
\]

### Bước 3: Liên hệ với số mol HNO3 bị khử

Có thể có các phương trình phản ứng trong điều kiện này, chú ý rằng HNO3 có thể bị khử thành NO và N2O. Từ các phương trình, theo các hệ số phản ứng, ta có:

1. **Lượng HNO3 bị khử thành NO**:
Mỗi 1 mol HNO3 sẽ tạo ra 1 mol NO, vì vậy số mol HNO3 bị khử thành NO là 0.02 mol.

2. **Lượng HNO3 bị khử thành N2O**:
Mỗi 2 mol HNO3 sẽ tạo ra 1 mol N2O, tương ứng số mol HNO3 bị khử thành N2O là:
\[
\text{Số mol HNO}_3 \text{ bị khử thành N}_2\text{O} = 2 \cdot 0.02 = 0.04 \text{ mol}
\]

### Bước 4: Tính tổng số mol HNO3 bị khử
Tổng số mol HNO3 bị khử là:
\[
n_{HNO_3 \text{ tổng}} = n_{HNO_3 \text{ thành NO}} + n_{HNO_3 \text{ thành N2O}} = 0.02 + 0.04 = 0.06 \text{ mol}
\]

### Bước 5: Xác định khối lượng muối khan
- Sau phản ứng, dung dịch Y chứa các muối nitrat của kim loại Mg, Al, Zn. Theo đề bài, sau khi bay hơi dung dịch Y thu được 25,4 gam muối khan.

### Kết luận
Vậy số mol HNO3 bị khử trong phản ứng trên là **0.06 mol**.