Cho ba tập \( A = [-2;4]; \, B = \{ x \in \mathbb{R} | 0 \leq x < 4 \}; \, C = \{ x \in \mathbb{R} | x > 1 \} \) khi đó

Để tìm giao của ba tập \(A\), \(B\) và \(C\), ta cần xác định từng tập một:

1. **Tập \(A\)**:
\[
A = [-2, 4]
\]
Đây là đoạn từ -2 đến 4 bao gồm cả 2 đầu.

2. **Tập \(B\)**:
\[
B = \{ x \in \mathbb{R} | 0 \leq x < 4 \}
\]
Đây là đoạn từ 0 đến 4, không bao gồm 4.

3. **Tập \(C\)**:
\[
C = \{ x \in \mathbb{R} | x > 1 \}
\]
Tập này bao gồm tất cả các số thực lớn hơn 1.

### Tìm \(A \cap B \cap C\)

Bước 1: Tìm \(A \cap B\):
- \(A = [-2, 4]\)
- \(B = [0, 4)\)

Giao nhau là:
\[
A \cap B = [0, 4)
\]

Bước 2: Tìm \(A \cap B \cap C\):
- Giao giữa \(A \cap B = [0, 4)\) và \(C = (1, \infty)\).

Thì:
\[
A \cap B \cap C = (1, 4)
\]

### Kết luận
Vậy \(A \cap B \cap C = (1, 4)\). Do đó, đáp án đúng là:
**C. \(A \cap B \cap C = (1, 4)\)**.