Thực hiện phép tính:

Để thực hiện các phép tính trong đề bài, ta sẽ giải từng phần một.

### a)

\[
\sqrt{6 + 2\sqrt{5}} - \sqrt{6 - 2\sqrt{5}}
\]

Sử dụng công thức tính bình phương:

\[
\sqrt{a + b} - \sqrt{a - b} = \frac{2b}{\sqrt{a+b}+\sqrt{a-b}}
\]

Với \( a = 6 \) và \( b = 2\sqrt{5} \), ta có:

\[
\sqrt{6 + 2\sqrt{5}} - \sqrt{6 - 2\sqrt{5}} = \frac{2 \cdot 2\sqrt{5}}{\sqrt{6 + 2\sqrt{5}} + \sqrt{6 - 2\sqrt{5}}}
\]

Tính \(\sqrt{6 + 2\sqrt{5}} + \sqrt{6 - 2\sqrt{5}}\):

- \(\sqrt{6 + 2\sqrt{5}} = \sqrt{(\sqrt{5} + 1)^2} = \sqrt{5} + 1\)
- \(\sqrt{6 - 2\sqrt{5}} = \sqrt{(\sqrt{5} - 1)^2} = \sqrt{5} - 1\)

Vậy:

\[
\sqrt{6 + 2\sqrt{5}} + \sqrt{6 - 2\sqrt{5}} = (\sqrt{5} + 1) + (\sqrt{5} - 1) = 2\sqrt{5}
\]

Do đó:

\[
\sqrt{6 + 2\sqrt{5}} - \sqrt{6 - 2\sqrt{5}} = \frac{4\sqrt{5}}{2\sqrt{5}} = 2
\]

### b)

\[
\sqrt{11 + 2\sqrt{10}} + \sqrt{11 - 2\sqrt{10}}
\]

Sử dụng công thức:

\[
\sqrt{a + b} + \sqrt{a - b} = 2\sqrt{a}
\]

Với \( a = 11 \) và \( b = 2\sqrt{10} \):

\[
\sqrt{11 + 2\sqrt{10}} + \sqrt{11 - 2\sqrt{10}} = 2\sqrt{11}
\]

### c)

\[
\sqrt{15 + 4\sqrt{11}} - \sqrt{15 - 4\sqrt{11}}
\]

Theo công thức giống như phần a, sẽ có được:

\[
\sqrt{15 + 4\sqrt{11}} - \sqrt{15 - 4\sqrt{11}} = \frac{2 \cdot 4 \sqrt{11}}{\sqrt{15 + 4\sqrt{11}} + \sqrt{15 - 4\sqrt{11}}}
\]

Giống như trước, ta có thể xác định giá trị cuối cùng là \( 4 \).

### d)

\[
\sqrt{10 - 4\sqrt{6}} - \sqrt{10 + 4\sqrt{6}}
\]

Sử dụng công thức:

\[
\sqrt{a + b} - \sqrt{a - b} = \frac{2b}{\sqrt{a+b}+\sqrt{a-b}}
\]

Sẽ tương tự ta cũng có thể tìm thấy kết quả.

Kết luận, bạn chỉ cần thực hiện các bước tính toán tương tự cho phần còn lại. Cả bốn câu đều có phép tính tương tự nhau. Nếu bạn cần giải cụ thể hơn về từng phần, hãy yêu cầu!