Để giải phương trình \( x^{34}(2x - 6) = 0 \), \( 2007(3x - 12) = 0 \), \( 47(5x - 15) = 0 \), \( 13(4x - 24) = 0 \) và \( 49(6x - 12) = 0 \), chúng ta sẽ giải từng phương trình một.

1. **Phương trình:** \( x^{34}(2x - 6) = 0 \)
**Giải:** Phương trình này bằng 0 nếu \( x^{34} = 0 \) hoặc \( 2x - 6 = 0 \).
- Từ \( x^{34} = 0 \), ta có \( x = 0 \).
- Từ \( 2x - 6 = 0 \), ta có \( 2x = 6 \) dẫn đến \( x = 3 \).
**Nghiệm:** \( x = 0, 3 \)

2. **Phương trình:** \( 2007(3x - 12) = 0 \)
**Giải:** Phương trình này bằng 0 nếu \( 3x - 12 = 0 \).
- Từ \( 3x - 12 = 0 \), ta có \( 3x = 12 \) dẫn đến \( x = 4 \).
**Nghiệm:** \( x = 4 \)

3. **Phương trình:** \( 47(5x - 15) = 0 \)
**Giải:** Phương trình này bằng 0 nếu \( 5x - 15 = 0 \).
- Từ \( 5x - 15 = 0 \), ta có \( 5x = 15 \) dẫn đến \( x = 3 \).
**Nghiệm:** \( x = 3 \)

4. **Phương trình:** \( 13(4x - 24) = 0 \)
**Giải:** Phương trình này bằng 0 nếu \( 4x - 24 = 0 \).
- Từ \( 4x - 24 = 0 \), ta có \( 4x = 24 \) dẫn đến \( x = 6 \).
**Nghiệm:** \( x = 6 \)

5. **Phương trình:** \( 49(6x - 12) = 0 \)
**Giải:** Phương trình này bằng 0 nếu \( 6x - 12 = 0 \).
- Từ \( 6x - 12 = 0 \), ta có \( 6x = 12 \) dẫn đến \( x = 2 \).
**Nghiệm:** \( x = 2 \)

### Kết quả cuối cùng:
- Nghiệm của các phương trình đã cho là:
- \( x = 0, 3 \) từ phương trình đầu tiên.
- \( x = 4 \) từ phương trình thứ hai.
- \( x = 3 \) từ phương trình thứ ba.
- \( x = 6 \) từ phương trình thứ tư.
- \( x = 2 \) từ phương trình thứ năm.

Giải phân biệt các giá trị nghiệm:
- \( x = 0 \)
- \( x = 2 \)
- \( x = 3 \)
- \( x = 4 \)
- \( x = 6 \)