Dưới đây là cách giải các phương trình lượng giác đã cho:

### Phương trình 7: \( \cos 3x = \cos 2x \)

Sử dụng tính chất của hàm cosin, ta có thể viết:
\[
3x = 2x + 2k\pi \quad \text{hoặc} \quad 3x = -2x + 2k\pi
\]
Từ phương trình đầu tiên:
\[
x = 2k\pi
\]
Từ phương trình thứ hai:
\[
5x = 2k\pi \quad \Rightarrow \quad x = \frac{2k\pi}{5}
\]
Vậy nghiệm tổng quát là \( x = 2k\pi \) và \( x = \frac{2k\pi}{5} \) với \( k \in \mathbb{Z} \).

### Phương trình 8: \( 2\cos\left(6x - \frac{\pi}{2}\right) - \sqrt{3} = 0 \)

Đầu tiên, đưa \(\sqrt{3}\) sang bên phải:
\[
2\cos\left(6x - \frac{\pi}{2}\right) = \sqrt{3}
\]
Chia cả hai vế cho 2:
\[
\cos\left(6x - \frac{\pi}{2}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2}
\]
\(\cos\left(\theta\right) = \frac{\sqrt{3}}{2}\) khi:
\[
6x - \frac{\pi}{2} = 2k\pi \pm \frac{\pi}{6}
\]
Giải hai phương trình trên ta có:
1. \( 6x = 2k\pi + \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{6} \)
2. \( 6x = 2k\pi + \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{6} \)

Giải các phương trình trên sẽ ra nghiệm tương ứng.

### Phương trình 9: \( \cos 5x - \cos\left(2x - \frac{\pi}{6}\right) = 0 \)

Sử dụng công thức:
\[
\cos A - \cos B = -2\sin\left(\frac{A+B}{2}\right)\sin\left(\frac{A-B}{2}\right) = 0
\]
Ta có:
\[
\sin\left(\frac{5x + (2x - \frac{\pi}{6})}{2}\right) = 0 \quad \text{hoặc} \quad \sin\left(\frac{5x - (2x - \frac{\pi}{6})}{2}\right) = 0
\]

Giải các phương trình trên để tìm nghiệm.

### Phương trình 10: \( \cos\left(2x + \frac{\pi}{3}\right) = -1 \)

Hàm cos bằng -1 khi:
\[
2x + \frac{\pi}{3} = (2k + 1)\pi \quad \Rightarrow \quad 2x = (2k + 1)\pi - \frac{\pi}{3}
\]
Từ đó giải tìm \( x \):

\[
x = \frac{(2k + 1)\pi - \frac{\pi}{3}}{2}
\]

Tính toán và rút gọn để có nghiệm cụ thể.

### Tổng kết:
Mỗi phương trình có thể có nhiều nghiệm. Hãy kiểm tra mỗi giá trị của \( k \) để tìm ra các nghiệm cụ thể trong khoảng thích hợp.Nếu cần tiếp tục, hãy cung cấp thêm thông tin để hoàn thành từng bước!