Để giải các hệ phương trình, ta sẽ tiến hành từng phần một.

### Hệ phương trình a:
\[
\begin{cases}
\frac{x + y}{5} = \frac{x - y}{3} \\
\frac{x}{2} = y + 2
\end{cases}
\]

**Bước 1:** Giải phương trình thứ nhất.
\[
\frac{x + y}{5} = \frac{x - y}{3}
\]
Nhân chéo để loại phân:
\[
3(x + y) = 5(x - y)
\]
Giải phương trình này:
\[
3x + 3y = 5x - 5y \\
3y + 5y = 5x - 3x \\
8y = 2x \\
x = 4y
\]

**Bước 2:** Thay \( x = 4y \) vào phương trình thứ hai:
\[
\frac{4y}{2} = y + 2 \\
2y = y + 2 \\
2y - y = 2 \\
y = 2
\]

**Bước 3:** Thay \( y = 2 \) vào \( x = 4y \):
\[
x = 4 \cdot 2 = 8
\]

**Kết quả cho hệ a:**
\[
\begin{cases}
x = 8 \\
y = 2
\end{cases}
\]

---

### Hệ phương trình b:
\[
\begin{cases}
\frac{x + y}{3} + \frac{2}{3} = 3 \\
\frac{4x - y}{6} + \frac{x}{4} - 2 = -1
\end{cases}
\]

**Bước 1:** Giải phương trình thứ nhất.
\[
\frac{x + y}{3} + \frac{2}{3} = 3
\]
Nhân với 3 để loại phân:
\[
x + y + 2 = 9 \\
x + y = 7
\]

**Bước 2:** Giải phương trình thứ hai.
\[
\frac{4x - y}{6} + \frac{x}{4} - 2 = -1
\]
Chuyển vế:
\[
\frac{4x - y}{6} + \frac{x}{4} = 1
\]
Nhân với 12:
\[
2(4x - y) + 3x = 12 \\
8x - 2y + 3x = 12 \\
11x - 2y = 12 \tag{1}
\]

**Bước 3:** Thay \( y = 7 - x \) từ phương trình đầu tiên vào (1):
\[
11x - 2(7 - x) = 12 \\
11x - 14 + 2x = 12 \\
13x = 26 \\
x = 2
\]

**Bước 4:** Thay \( x = 2 \) vào \( x + y = 7 \):
\[
2 + y = 7 \\
y = 5
\]

**Kết quả cho hệ b:**
\[
\begin{cases}
x = 2 \\
y = 5
\end{cases}
\]

---

Tóm lại:
- Hệ a: \( (x, y) = (8, 2) \)
- Hệ b: \( (x, y) = (2, 5) \)