Để giải bài toán này, ta sẽ đặt các biến như sau:

- Gọi \( x \) là số bàn ăn bán được.
- Gọi \( y \) là số bàn làm việc bán được.

Theo đề bài, ta có được phương trình bậc nhất hai ẩn như sau:

\[
500.000x + 700.000y = 11.200.000
\]

Để đơn giản hơn, ta có thể chia toàn bộ phương trình cho 100.000, ta sẽ nhận được:

\[
5x + 7y = 112
\]

Đây là phương trình bậc nhất hai ẩn cần tìm.

### Để tìm nghiệm của phương trình này, ta có thể giải theo một biến. Ví dụ, ta sẽ giải theo \( y \):

\[
7y = 112 - 5x
\]
\[
y = \frac{112 - 5x}{7}
\]
\[
y = 16 - \frac{5}{7}x
\]

### Từ đây, ta thấy \( y \) phụ thuộc vào \( x \). Để tìm các nghiệm, ta có thể chọn các giá trị cho \( x \):

1. Nếu \( x = 0 \):
\[
y = 16 - \frac{5}{7} \cdot 0 = 16
\]
→ Nghiệm: \( (0, 16) \)

2. Nếu \( x = 7 \):
\[
y = 16 - \frac{5}{7} \cdot 7 = 16 - 5 = 11
\]
→ Nghiệm: \( (7, 11) \)

3. Nếu \( x = 16 \):
\[
y = 16 - \frac{5}{7} \cdot 16 = 16 - \frac{80}{7} = 16 - 11.43 \approx 4.57 \quad \text{(không phải là số nguyên)}
\]
→ Nghiệm này không hợp lệ nếu chỉ cần số nguyên.

### Kết luận:
Hai nghiệm của phương trình là:
- Nghiệm 1: \( (0, 16) \) → Bán 0 bàn ăn và 16 bàn làm việc.
- Nghiệm 2: \( (7, 11) \) → Bán 7 bàn ăn và 11 bàn làm việc.

Hy vọng bài giải này giúp ích cho bạn!