Để chứng minh rằng \( AD \parallel BC \), ta có thể sử dụng định lý về các góc đồng vị.

1. **Góc D được cho là \( D = 50^\circ \).**
2. **Xét góc ACD** (góc đồng vị với góc D): Theo tính chất của các đường thẳng song song, nếu \( AD \parallel BC \) thì góc ACD cũng sẽ bằng 50°.

3. **Kiểm tra các góc liên quan:**
- \( \angle ACD = 50^\circ \) (góc đồng vị với góc D)
- Xét góc ABC (góc bên ngoài của tam giác ABC), nếu \( \angle ABC \) hồi là dạng góc chắn giữa 2 đường thẳng thì \( \angle ABC + \angle ACD = 180^\circ \).

4. Nếu \( \angle ABC \) và \( \angle ACD \) bổ sung nhau, tức là:
\[
\angle ABC + \angle ACD = 180^\circ
\]
thì \( AD \parallel BC \) theo định lý về góc đồng vị (hoặc góc trong cùng phía).

5. **Kết luận:**
Nếu \( D = 50^\circ \), thì chắc chắn \( AD \parallel BC \) vì góc ACD cũng bằng 50°, và góc ABC là góc phụ thuộc giữa 2 đường thẳng.

Vậy ta có thể kết luận là \( AD \parallel BC \).