Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

Dưới đây là phân tích các đa thức thành nhân tử cho các bài tập đã cho:

### Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

1. **a/ \( x^2 - 4x + 4 - y^2 \)**
- Nhận thấy đây là dạng của hiệu hai bình phương:
\[
x^2 - 4x + 4 = (x-2)^2
\]
- Vì vậy, biểu thức có thể viết lại như sau:
\[
(x-2)^2 - y^2 = (x-2-y)(x-2+y)
\]
- Kết quả cuối cùng:
\[
(x-2-y)(x-2+y)
\]

2. **b/ \( 5a(x + y) + 2x + 2y \)**
- Tìm nhóm hạng tử:
\[
= 5a(x+y) + 2(x+y) = (5a + 2)(x+y)
\]

3. **c/ \( 2024(x+y) + ax + ay \)**
- Nhóm hạng tử theo (x+y):
\[
= (2024 + a)(x+y)
\]

### Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

1. **a/ \( x^2 + 2xy - x - y \)**
- Nhóm hạng tử:
\[
= x^2 + 2xy - x - y = x(x+2y) - 1(y + x) = (x - 1)(x + 2y)
\]

2. **b/ \( x(a - b) - 2b + 2a \)**
- Nhóm hạng tử:
\[
= x(a-b) - 2(b - a) = (x - 2)(a - b)
\]

3. **c/ \( 5x - 5y + a - y \)**
- Nhóm hạng tử:
\[
= 5(x - y) + a - y = (5)(x - y) + (a - y)
\]

4. **d/ \( 5x - 5y + a - (y - x) \)**
- Nhóm hạng tử:
\[
= 5(x - y) + a + x - y = (6)(x - y) + a
\]

5. **e/ \( 2024(x - y) - ax - ay \)**
- Nhóm hạng tử:
\[
= 2024(x - y) - a(x + y) = (2024 - a)(x - y)
\]

Hy vọng những phân tích này giúp bạn hiểu rõ hơn về cách phân tích đa thức thành nhân tử!