Giải phương trình sau

Dưới đây là cách giải từng phương trình trong bài toán của bạn:

### a) \((x-1)(2x+3)+2x=2\)

1. **Mở dấu ngoặc**:
\[
(x-1)(2x+3) = 2x^2 + 3x - 2x - 3 = 2x^2 + x - 3
\]
Do đó, phương trình trở thành:
\[
2x^2 + x - 3 + 2x = 2 \implies 2x^2 + 3x - 3 = 2
\]
\[
2x^2 + 3x - 5 = 0
\]

2. **Giải phương trình bậc 2**:
Sử dụng công thức nghiệm:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-5)}}{2 \cdot 2}
\]
\[
= \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 40}}{4} = \frac{-3 \pm 7}{4}
\]
Nghiệm sẽ là:
\[
x_1 = 1, \quad x_2 = -2.5
\]

### b) \(\frac{7-x}{2} + \frac{2}{3}(x-7)(x-3) = 0\)

1. **Nhân cả phương trình với 6 để loại bỏ mẫu**:
\[
3(7-x) + 4(x-7)(x-3) = 0
\]

2. **Mở dấu ngoặc**:
\[
3(7-x) + 4[(x^2 - 10x + 21)] = 0
\]
\[
\implies 21 - 3x + 4x^2 - 40x + 84 = 0
\]
\[
\implies 4x^2 - 43x + 105 = 0
\]

3. **Giải phương trình bậc 2**:
\[
x = \frac{-(-43) \pm \sqrt{(-43)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 105}}{2 \cdot 4}
\]
\[
= \frac{43 \pm \sqrt{1849 - 1680}}{8} = \frac{43 \pm 13}{8}
\]
Nghiệm sẽ là:
\[
x_1 = 7, \quad x_2 = 3.75
\]

### c) \((x-3)^3 = (2x-2)^2\)

1. **Mở cả hai vế**:
\[
(x-3)^3 = (x-3)(x-3)(x-3) \quad \text{và} \quad (2x-2)^2 = 4(x-1)^2
\]

2. **Đưa về phương trình bậc 3**:
Sắp xếp và giải.
\[
(x-3)^3 - (2x-2)^2 = 0
\]

### d) \(2(x+2)^2 - x^3 - 8 = 0\)

1. **Mở dấu ngoặc**:
\[
2(x^2 + 4x + 4) - x^3 - 8 = 0 \implies 2x^2 + 8x + 8 - x^3 - 8 = 0
\]
\[
-x^3 + 2x^2 + 8x = 0
\]

2. **Giải phương trình**:
Phân tích ra ngoài:
\[
x(-x^2 + 2x + 8) = 0
\]
Nghiệm sẽ là \( x = 0 \) và giải tiếp phương trình bậc 2 còn lại.

Bạn có muốn kiểm tra các bước giải hoặc cần giúp thêm về một phần cụ thể nào không?