Để giải phương trình \(x^2 - x = -2x + 2\), ta sẽ đưa tất cả các hạng tử về một phía:

\[
x^2 - x + 2x - 2 = 0
\]

Tiếp theo, kết hợp các hạng tử lại:

\[
x^2 + x - 2 = 0
\]

Bây giờ, ta sẽ sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai \(ax^2 + bx + c = 0\):

\[
x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{2a}
\]

Với \(a = 1\), \(b = 1\), và \(c = -2\), ta có:

\[
b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \times 1 \times (-2) = 1 + 8 = 9
\]

Do đó, nghiệm của phương trình là:

\[
x = \frac{{-1 \pm \sqrt{9}}}{2 \times 1} = \frac{{-1 \pm 3}}{2}
\]

Tính toán các nghiệm:

1. \(x_1 = \frac{{-1 + 3}}{2} = \frac{2}{2} = 1\)
2. \(x_2 = \frac{{-1 - 3}}{2} = \frac{-4}{2} = -2\)

Vậy phương trình có hai nghiệm:

\[
x = 1 \quad \text{và} \quad x = -2
\]