Giải hệ phương trình

Để giải hệ phương trình

\[
\begin{cases}
6x - 3y = -12 \quad (1) \\
-2x + y = 4 \quad (2)
\end{cases}
\]

bước 1: Từ phương trình (2), ta có:

\[
y = 2x + 4
\]

bước 2: Thay \(y\) vào phương trình (1):

\[
6x - 3(2x + 4) = -12
\]

bước 3: Giải phương trình:

\[
6x - 6x - 12 = -12 \\
-12 = -12
\]

Điều này đúng với mọi giá trị của \(x\), tức là phương trình (1) không cung cấp thông tin mới.

bước 4: Kiểm tra phương trình:

Phương trình \(0x = 0\) là điều luôn đúng, kết luận rằng hệ phương trình này có vô số nghiệm.

bước 5: Nghiệm tổng quát của hệ phương trình là:

\[
\begin{cases}
x \in \mathbb{R} \\
y = 2x + 4
\end{cases}
\]

Vậy nghiệm tổng quát của hệ phương trình đã cho là \((x, y) = (x, 2x + 4)\) với \(x \in \mathbb{R}\).