Để trả lời các câu hỏi liên quan đến phương trình \(x + 2y = 3\), ta phân tích từng phần như sau:

### a) Cặp số \( (5; -1) \) là một nghiệm của phương trình?
Để kiểm tra xem cặp số \( (5; -1) \) có phải là nghiệm hay không, ta thay \(x = 5\) và \(y = -1\) vào phương trình:

\[
5 + 2(-1) = 5 - 2 = 3
\]

Vì vậy, cặp số \( (5; -1) \) là một nghiệm của phương trình.

### b) Phương trình đã cho là phương trình bậc nhất?
Phương trình \(x + 2y = 3\) là phương trình bậc nhất vì nó có dạng tổng quát \(ax + by + c = 0\) với \(a\), \(b\), \(c\) là các hằng số và \(x\) cùng \(y\) đều có bậc 1.

### c) Tất cả nghiệm của phương trình đã cho được biểu diễn bởi đường thẳng?
Phương trình \(x + 2y = 3\) biểu diễn một đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ. Tất cả nghiệm của phương trình này là các điểm trên đường thẳng đó.

### d) Phương trình đã cho có vô số nghiệm, nghiệm tổng quát là \( (3-2y; y) \) với \( y \in \mathbb{R} \)?
Đúng vậy, phương trình này có vô số nghiệm. Nghiệm tổng quát có thể biểu diễn theo \(y\) như sau:

\[
x = 3 - 2y \quad \text{với } y \in \mathbb{R}
\]

Nếu ta cho \(y\) nhận mọi giá trị thực, thì \(x\) cũng sẽ có giá trị tương ứng, tạo thành một tập hợp vô số nghiệm.

### Tổng kết:
- a) Đúng.
- b) Đúng.
- c) Đúng.
- d) Đúng.