Để chứng minh rằng hai tam giác \( PRT \) và \( QSU \) có trọng tâm trùng nhau, ta thực hiện theo các bước như sau:

1. **Tính tọa độ trọng tâm của tam giác \( PRT \)**:
Trọng tâm của tam giác được tính bằng trung bình cộng tọa độ ba đỉnh:
\[
G_1 = \left( \frac{x_P + x_R + x_T}{3}, \frac{y_P + y_R + y_T}{3} \right)
\]

2. **Tính tọa độ trọng tâm của tam giác \( QSU \)**:
Tương tự, trọng tâm của tam giác \( QSU \) cũng được tính bằng công thức tương tự:
\[
G_2 = \left( \frac{x_Q + x_S + x_U}{3}, \frac{y_Q + y_S + y_U}{3} \right)
\]

3. **Lợi ích từ dữ liệu cho sẵn**:
Theo đề bài, \( P, Q, R, S, T, U \) là trung điểm của các đoạn thẳng \( AB, BC, CD, DE, EF, FA \). Do đó, ta có thể xác lập mối quan hệ giữa các tọa độ của các điểm này.

4. **So sánh tọa độ trọng tâm**:
Ta sẽ chứng minh rằng \( G_1 = G_2 \). Từ đó, việc trọng tâm của hai tam giác này trùng nhau suy ra.

Chú ý rằng đây chỉ là một phác thảo chung để bạn có thể thực hiện theo. Với các điều kiện cụ thể của hình lục giác và cách các trung điểm được xác định, bạn sẽ đưa ra tính toán chi tiết để có giá trị cụ thể cho các tọa độ và chứng minh rằng \( G_1 \) và \( G_2 \) thực sự trùng khít với nhau.