Để giải bài tập trên, ta sẽ thực hiện các bước sau:

### a) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình \(-3x + y < 4\) trên mặt phẳng tọa độ.

1. **Tìm đường biên**: Đầu tiên, chúng ta sẽ giải phương trình tương ứng:
\[
-3x + y = 4
\]
Ta có thể chuyển đổi thành:
\[
y = 3x + 4
\]
Đây là một đường thẳng có hệ số góc \(3\) và cắt trục \(y\) tại \(4\).

2. **Vẽ đường thẳng**: Vẽ đường thẳng này trên mặt phẳng tọa độ. Đường thẳng này sẽ không được tính vào miền nghiệm vì đây là bất phương trình "nhỏ hơn" (<), nên ta dùng đoạn thẳng đứt.

3. **Xác định miền nghiệm**: Chọn một điểm kiểm tra nằm ngoài đường thẳng, chẳng hạn điểm \((0, 0)\):
\[
-3(0) + 0 < 4 \quad \text{(đúng)}
\]
Do đó, miền nghiệm sẽ là phía bên trên đường thẳng.

### b) Từ đó suy ra miền nghiệm của các bất phương trình:
- **Bất phương trình** \(-3x + y \leq 4\) (bao gồm cả đường biên):
- Tương tự, hãy vẽ đường thẳng \(-3x + y = 4\) như trước, nhưng lần này đường thẳng sẽ là đường liên tục (không đứt) vì bất phương trình này cho phép điểm trên đường thẳng.
- Miền nghiệm sẽ là khu vực bao gồm cả đường thẳng và phần phía trên.

- **Bất phương trình** \(-3x + y \geq 4\):
- Đường biên vẫn là \(-3x + y = -4\), nhưng lần này miền nghiệm sẽ là phần phía dưới hoặc bao gồm đường thẳng.

### Tổng kết:
- Với bất phương trình \(-3x + y < 4\), miền nghiệm là khu vực trên đường thẳng đứt.
- Với bất phương trình \(-3x + y \leq 4\), miền nghiệm là phía trên và bao gồm đường thẳng.
- Với bất phương trình \(-3x + y \geq 4\), miền nghiệm là phía dưới và bao gồm đường thẳng.

Vẽ các miền nghiệm trên cùng một mặt phẳng tọa độ sẽ giúp hình dung rõ hơn.