Tính

Để giải hai bất phương trình:

1. **Bất phương trình**: \( x - 2y < 0 \)

Chuyển về dạng:
\[
x < 2y
\]

2. **Bất phương trình**: \( 3x + y > 0 \)

Chuyển về dạng:
\[
y > -3x
\]

### Tìm giao điểm:

Giải hệ phương trình:
1. \( x = 2y \)
2. \( y = -3x \)

Thay \( x = 2y \) vào \( y = -3x \):
\[
y = -3(2y) \implies y = -6y \implies 7y = 0 \implies y = 0
\]
Từ đó, \( x = 2(0) = 0 \). Vậy giao điểm là \( (0, 0) \).

### Vẽ đường thẳng:
1. Đường \( x = 2y \) có độ dốc 1/2 và đi qua nguyên điểm \( (0,0) \).
2. Đường \( y = -3x \) có độ dốc -3 và cũng đi qua nguyên điểm \( (0,0) \).

### Tìm miền nghiệm:

- Bất phương trình \( x < 2y \): miền phía dưới đường thẳng \( y = \frac{x}{2} \).
- Bất phương trình \( y > -3x \): miền phía trên đường thẳng \( y = -3x \).

### Kết luận:

Miền nghiệm là vùng nằm giữa hai đường thẳng, phía dưới đường \( y = \frac{x}{2} \) và phía trên đường \( y = -3x \). Vùng này không bao gồm hai đường thẳng vì đó là bất phương trình không dấu "=".