09/10 06:22:38

Thực hiện phép tính

----- Nội dung ảnh -----
g) \( \sqrt{( \sqrt{5} - 2)^{2}} + \sqrt{14 - 6\sqrt{5}} \)

h) \( \sqrt{4 - 2\sqrt{3}} + \sqrt{( \sqrt{3})^{2}} \)

i) \( \sqrt{(2 - \sqrt{7})^{2}} + \sqrt{8 + 2\sqrt{7}} \)

j) \( \sqrt{11 - 4\sqrt{7}} - \sqrt{( \sqrt{7} - 3)^{2}} \)

k) \( \sqrt{( \sqrt{3} - 1)^{2}} + \sqrt{7 - 4\sqrt{3}} \)

l) \( \sqrt{( \sqrt{5} + 2)^{2}} - \sqrt{14 - 6\sqrt{5}} \)

m) \( \sqrt{(2 - \sqrt{5})^{2}} + \sqrt{14 - 6\sqrt{5}} \)

n) \( \sqrt{(2 + \sqrt{5})^{2}} + \sqrt{21 - 8\sqrt{5}} \)

1 trả lời

+ Trả lời +4đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

Để thực hiện các phép tính trong hình, ta sẽ tính từng biểu thức một cách tuần tự:

### g)
\[
\sqrt{(\sqrt{5} - 2)^2} + \sqrt{14 - 6\sqrt{5}}
\]
- Tính \((\sqrt{5} - 2)^2 = 5 - 4\sqrt{5} + 4 = 9 - 4\sqrt{5}\)
- Tính \(\sqrt{14 - 6\sqrt{5}} = \sqrt{(4 - \sqrt{5})^2}\)
- Kết quả: \(3 - 2\sqrt{5} + 4 - \sqrt{5} = 7 - 3\sqrt{5}\)

### h)
\[
\sqrt{4 - \frac{2}{3}} + \sqrt{(3)^2}
\]
- Kết quả là: \(\sqrt{4 - \frac{2}{3}} + 3\)

### i)
\[
(2 - \sqrt{7})^2 + \sqrt{8 + 2\sqrt{7}}
\]
- Tính \((2 - \sqrt{7})^2 = 4 - 4\sqrt{7} + 7 = 11 - 4\sqrt{7}\)
- Kết quả: \(11 - 4\sqrt{7} + \sqrt{8 + 2\sqrt{7}} = 11 - 4\sqrt{7} + 3 + \sqrt{7} = 14 - 3\sqrt{7}\)

### j)
\[
\sqrt{11 - 4\sqrt{7}} - \sqrt{(7 - 3)^2}
\]
- Tính \((7 - 3)^2 = 4\)
- Kết quả là: \(\sqrt{11 - 4\sqrt{7}} - 2\)

### k)
\[
\sqrt{(3 - 1)^2} + \sqrt{7 - 4\sqrt{3}}
\]
- Kết quả là: \(2 + \sqrt{7 - 4\sqrt{3}}\)

### l)
\[
\sqrt{(5 + 2)^2} - \sqrt{14 - 6\sqrt{5}}
\]
- Tính \((5 + 2)^2 = 49\)
- Kết quả là: \(7 - 4 + \sqrt{5} = 3 + \sqrt{5}\)

### m)
\[
\sqrt{(2 - \sqrt{5})^2} + \sqrt{14 - 6\sqrt{5}}
\]
- Kết quả: \(7 - 3\sqrt{5}\)

### n)
\[
\sqrt{(2 + \sqrt{5})^2} + \sqrt{21 - 8\sqrt{5}}
\]
- Kết quả: \(3 + \sqrt{5}\)

Tổng kết lại:
- g) \(7 - 3\sqrt{5}\)
- h) \(\sqrt{4 - \frac{2}{3}} + 3\)
- i) \(14 - 3\sqrt{7}\)
- j) \(\sqrt{11 - 4\sqrt{7}} - 2\)
- k) \(2 + \sqrt{7 - 4\sqrt{3}}\)
- l) \(3 + \sqrt{5}\)
- m) \(7 - 3\sqrt{5}\)
- n) \(3 + \sqrt{5}\)

Nếu cần thêm chi tiết nào, vui lòng cho tôi biết!

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

\(g)\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}+\sqrt{14-6\sqrt{5}}\)
\(=|\sqrt{5}-2|+\sqrt{9-6\sqrt{5}+5}\)
\(=\sqrt{5}-2+\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}\)
\(=\sqrt{5}-2+|3-\sqrt{5}|\)
\(=\sqrt{5}-2+3-\sqrt{5}\)
\(=1\)
\(h)\sqrt{4-2\sqrt{3}}+\sqrt{\left(3-\sqrt{3}\right)^2\)
\(=\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}+|3-\sqrt{3}|\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}+3-\sqrt{3}\)
\(=|\sqrt{3}-1|+3-\sqrt{3}\)
\(=\sqrt{3}-1+3-\sqrt{3}\)
\(=2\)
\(i)\sqrt{\left(2-\sqrt{7}\right)^2}+\sqrt{8+2\sqrt{7}}\)
\(=|2-\sqrt{7}|+\sqrt{7+2\sqrt{7}+1}\)
\(=\sqrt{7}-2+\sqrt{\left(\sqrt{7}+1\right)^2}\)
\(=\sqrt{7}-2+|\sqrt{7}+1|\)
\(=\sqrt{7}-2+\sqrt{7}+1\)
\(=2\sqrt{7}-1\)
\(j)\sqrt{11-4\sqrt{7}}-\sqrt{\left(\sqrt{7}-3\right)^2}\)
\(=\sqrt{4-4\sqrt{7}+7}-|\sqrt{7}-3|\)
\(=\sqrt{\left(2-\sqrt{7}\right)^2}+\sqrt{7}-3\)
\(=|2-\sqrt{7}|+\sqrt{7}-3\)
\(=\sqrt{7}-2+\sqrt{7}-3\)
\(=2\sqrt{7}-5\)
\(k)\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}+\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)
\(=|\sqrt{3}-1|+\sqrt{4-4\sqrt{3}+3}\)
\(=\sqrt{3}-1+\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=\sqrt{3}-1+|2-\sqrt{3}|\)
\(=\sqrt{3}-1+2-\sqrt{3}\)
\(=1\)
\(l)\sqrt{\left(\sqrt{5}+2\right)^2}-\sqrt{14-6\sqrt{5}}\)
\(=|\sqrt{5}+2|-\sqrt{9-6\sqrt{5}+5}\)
\(=\sqrt{5}+2-\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}\)
\(=\sqrt{5}+2-|3-\sqrt{5}|\)
\(=\sqrt{5}+2-3+\sqrt{5}\)
\(=2\sqrt{5}-1\)
\(m)\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{14-6\sqrt{5}}\)
\(=|2-\sqrt{5}|+\sqrt{9-6\sqrt{5}+5}\)
\(=\sqrt{5}-2+\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}\)
\(=\sqrt{5}-2+|3-\sqrt{5}|\)
\(=\sqrt{5}-2+3-\sqrt{5}\)
\(=1\)
\(n)\sqrt{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{21-8\sqrt{5}}\)
\(=|2+\sqrt{5}|+\sqrt{16-8\sqrt{5}+5}\)
\(=2+\sqrt{5}+\sqrt{\left(4-\sqrt{5}\right)^2}\)
\(=2+\sqrt{5}+|4-\sqrt{5}|\)
\(=2+\sqrt{5}+4-\sqrt{5}\)
\(=6\)

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Vui	Buồn	Bình thường

Thực hiện phép tính

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời