Tính tốc độ và sai số

Để tính tốc độ trung bình và sai số cho các dữ liệu trong bảng bạn đã cung cấp, ta thực hiện theo từng bước như sau:

### Bảng 6.1

1. **Tính Tốc độ trung bình**:

Công thức tính tốc độ:
\[
v = \frac{s}{t}
\]
Trong đó:
- \( s = 0.5 \) m (quãng đường)
- Thời gian từ các lần đo:
- Lần 1: \( t_1 = 0.777 \) s
- Lần 2: \( t_2 = 0.780 \) s
- Lần 3: \( t_3 = 0.776 \) s

Tính tốc độ cho từng lần đo:
- Lần 1: \( v_1 = \frac{0.5}{0.777} \approx 0.643 \) m/s
- Lần 2: \( v_2 = \frac{0.5}{0.780} \approx 0.641 \) m/s
- Lần 3: \( v_3 = \frac{0.5}{0.776} \approx 0.645 \) m/s

Tính tốc độ trung bình:
\[
v_{tb} = \frac{v_1 + v_2 + v_3}{3} \approx \frac{0.643 + 0.641 + 0.645}{3} \approx 0.643 \text{ m/s}
\]

2. **Tính Sai số**:

Sai số có thể tính bằng cách tìm độ lệch chuẩn:
\[
\sigma = \sqrt{\frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n - 1}}
\]
Với \( \bar{x} \) là tốc độ trung bình và \( x_i \) là các lần đo.

Tính:
- \( x_1 = 0.643 \), \( x_2 = 0.641 \), \( x_3 = 0.645 \)
- Tính sai số:
\[
\sigma \approx \sqrt{\frac{(0.643 - 0.643)^2 + (0.641 - 0.643)^2 + (0.645 - 0.643)^2}{2}} \approx 0.002 \text{ m/s}
\]

---

### Bảng 6.2

1. **Tính Tốc độ**:

Tương tự, sử dụng
\[
v = \frac{s}{t}
\]
với thời gian:
- Lần 1: \( t_1 = 0.033 \) s
- Lần 2: \( t_2 = 0.032 \) s
- Lần 3: \( t_3 = 0.031 \) s

Tính tốc độ cho từng lần đo ở đường kính \( d = 0.02 \):
\[
v_1 = \frac{0.02 \text{ m}}{0.033 \text{ s}} \approx 0.606 \text{ m/s}
\]
\[
v_2 = \frac{0.02 \text{ m}}{0.032 \text{ s}} \approx 0.625 \text{ m/s}
\]
\[
v_3 = \frac{0.02 \text{ m}}{0.031 \text{ s}} \approx 0.645 \text{ m/s}
\]

Tính tốc độ trung bình:
\[
v_{tb} = \frac{0.606 + 0.625 + 0.645}{3} \approx 0.625 \text{ m/s}
\]

2. **Tính Sai số**:

Tương tự, tính độ lệch chuẩn:
\[
\sigma \approx \sqrt{\frac{(0.606 - 0.625)^2 + (0.625 - 0.625)^2 + (0.645 - 0.625)^2}{2}} \approx 0.014 \text{ m/s}
\]

---

### Kết quả:

- Bảng 6.1:
- Tốc độ trung bình: \( 0.643 \text{ m/s} \)
- Sai số: \( 0.002 \text{ m/s} \)

- Bảng 6.2:
- Tốc độ trung bình: \( 0.625 \text{ m/s} \)
- Sai số: \( 0.014 \text{ m/s} \)