Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng một số tính chất hình học liên quan đến tam giác và các cung tròn.

### a) Tính góc BDC

1. Trong tam giác ABC, chúng ta có góc A = 80 độ.
2. Gọi AC = b, BA = c. Từ đó, biết được rằng BC = a.
3. Gọi D là điểm cắt nhau của hai cung tròn tâm B bán kính AC và tâm C bán kính BA, tức là BD = AC = b và CD = BA = c.
4. Hình thành tam giác BDC với BD = AC và CD = AB.

Từ đường mắt là cách mà chúng ta có thể xem các cạnh và sẽ có:

- Góc BDC = 180° - góc A (theo các tính chất của góc trong một tam giác).

Vì vậy, ta có:

\[
\text{Góc BDC} = 180° - 80° = 100°
\]

### b) Chứng minh CD // AB

Để chứng minh rằng CD // AB, chúng ta sẽ sử dụng tính chất của các góc.

1. Xét tam giác BDC với BD = AC và CD = AB như đã nêu. Bên cạnh đó, có:

- Góc BDC mà chúng ta vừa tính được là 100°.
- Tính chất của cung tròn: điểm A nằm trên cung tròn với tâm B, do đó góc BAD là một góc nội tiếp và bằng một nửa số đo cung đối diện, tức là cung BD.

2. Ta có:

- Góc ABD = 1/2(đo cung AC).
- Góc ACD = 1/2(đo cung BA).

3. Xét tổng ba góc trong tam giác BDC:

\[
\text{Góc BDC} + \text{Góc ABD} + \text{Góc ACD} = 180°
\]

Do đó, ta có thể viết lại:

\[
100° + \text{Góc ABD} + \text{Góc ACD} = 180°
\]

Vậy,

\[
\text{Góc ABD} + \text{Góc ACD} = 80°
\]

Từ đây, chúng ta có thể kết luận rằng:

- Nếu góc BDC = 100°, và góc ABD + góc ACD = 80°, thì tương ứng với các đường thẳng. Điều này cho thấy rằng CD // AB.

Như vậy, đã có được kết quả cho câu a và b.