Để tìm giá trị của \( x \) sao cho các biểu thức \( A \) và \( B \) có giá trị dương, chúng ta sẽ phân tích từng biểu thức một.

### a) \( A = x^2 + 4x \)

Để \( A \) dương, chúng ta có thể biến đổi biểu thức:

\[
A = x^2 + 4x = x(x + 4)
\]

Biểu thức này dương khi:

1. \( x > 0 \) và \( x + 4 > 0 \) (cả hai yếu tố đều dương)
2. \( x < 0 \) và \( x + 4 < 0 \) (cả hai yếu tố đều âm)

Giải từng trường hợp:

- **Trường hợp 1:** \( x > 0 \) và \( x + 4 > 0 \) (luôn đúng với \( x > 0 \)).
- **Trường hợp 2:** \( x < 0 \) và \( x + 4 < 0 \) $\Rightarrow$ \( x < -4 \).

Vậy, để \( A > 0 \), \( x \) phải thuộc về hai khoảng:

\[
x < -4 \quad \text{hoặc} \quad x > 0
\]

### b) \( B = (x - 3)(x + 7) \)

Để \( B \) dương, cần phân tích dấu của hai yếu tố:

1. \( x - 3 > 0 \) và \( x + 7 > 0 \)
2. \( x - 3 < 0 \) và \( x + 7 < 0 \)

Giải từng trường hợp:

- **Trường hợp 1:**
- \( x - 3 > 0 \) $\Rightarrow$ \( x > 3 \)
- \( x + 7 > 0 \) (luôn đúng với \( x > -7 \), không cần xét thêm)

- **Trường hợp 2:**
- \( x - 3 < 0 \) $\Rightarrow$ \( x < 3 \)
- \( x + 7 < 0 \) $\Rightarrow$ \( x < -7 \)

Vậy, để \( B > 0 \), \( x \) phải thuộc về hai khoảng:

\[
x < -7 \quad \text{hoặc} \quad x > 3
\]

### Kết luận:

- Đối với \( A > 0 \): \( x < -4 \) hoặc \( x > 0 \)
- Đối với \( B > 0 \): \( x < -7 \) hoặc \( x > 3 \)

Giá trị của \( x \) để cả hai biểu thức đều dương là:

\[
x < -7 \quad \text{hoặc} \quad x > 3
\]