Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng tính chất của các góc và tỉ lệ trong hình học.

Giả sử:

- \( H_1 = x \)
- \( H_2 = y \)
- Từ \( 17H_1 = 19H_2 \), ta có:

\[
17x = 19y
\]

Từ đó, ta tìm được tỉ lệ giữa \( x \) và \( y \):

\[
\frac{x}{y} = \frac{19}{17}
\]

Trong hình, các góc có số liệu như sau:

- \( m \) và \( n \) có góc 60°.
- \( H \) được chia thành 2 phần: \( H_1 \) và \( H_2 \).

Chúng ta có:

1. Tính tổng các góc của các đoạn thẳng:
- \( m + n = 180° \)
- Như vậy, ta có: \( 60° + 60° + H_1 + H_2 = 180° \).

Giải hệ:

\[
H_1 + H_2 = 180° - 120° = 60°
\]

Gọi \( H_1 = 19k \) và \( H_2 = 17k \) cho một hằng số \( k \):

\[
19k + 17k = 60°
\]
\[
36k = 60°
\]
\[
k = \frac{60°}{36} = \frac{5}{3}
\]

Vậy:

- \( H_1 = 19k = 19 \cdot \frac{5}{3} = \frac{95}{3}° \)
- \( H_2 = 17k = 17 \cdot \frac{5}{3} = \frac{85}{3}° \)

Cuối cùng, tính góc \( K_3 \) và \( K_4 \):

- \( K_3 = H_1 \) = \(\frac{95}{3}°\)
- \( K_4 = H_2 \) = \(\frac{85}{3}°\)

Như vậy, bạn có thể điền giá trị \( K_3 \) và \( K_4 \) vào bài.