Để giải bài toán, chúng ta đặt số gà ban đầu là \(G\) và số vịt ban đầu là \(V\). Từ thông tin bài toán, chúng ta có các phương trình sau:

1. \(G + V = 6000\) (tổng số gà và vịt)
2. Sau khi bán, số gà còn lại là \(G - 1600\) và số vịt còn lại là \(V - 800\).
3. Theo bài toán, số vịt còn lại bằng 80% số gà còn lại:
\[
V - 800 = 0.8 \times (G - 1600)
\]

Bây giờ chúng ta sẽ giải hệ phương trình này.

### Bước 1: Giải phương trình 1

Từ phương trình 1:
\[
V = 6000 - G
\]

### Bước 2: Thay vào phương trình 2

Thay \(V\) vào phương trình 2:
\[
(6000 - G) - 800 = 0.8 \times (G - 1600)
\]
\[
5200 - G = 0.8G - 1280
\]

### Bước 3: Giải phương trình

Chuyển tất cả các hạng tử chứa \(G\) về một phía:
\[
5200 + 1280 = 0.8G + G
\]
\[
6480 = 1.8G
\]

Chia cả hai bên cho 1.8:
\[
G = \frac{6480}{1.8} = 3600
\]

### Bước 4: Tính số vịt

Dùng giá trị của \(G\) để tính \(V\):
\[
V = 6000 - G = 6000 - 3600 = 2400
\]

### Bước 5: Tính số gà và vịt còn lại

Sau khi bán:
- Số gà còn lại:
\[
G_{còn} = G - 1600 = 3600 - 1600 = 2000
\]
- Số vịt còn lại:
\[
V_{còn} = V - 800 = 2400 - 800 = 1600
\]

### Kết quả

Sau khi bán, nông trại còn lại:
- **2000 con gà**
- **1600 con vịt**