Để giải bài toán này, ta đặt số sản phẩm được giao theo kế hoạch của tổ I là \( x \) và tổ II là \( y \). Theo đề bài, chúng ta có các thông tin sau:

1. Tổ I và tổ II sản xuất tổng cộng 800 sản phẩm:
\[
x + y = 800
\]

2. Tổ I vượt mức 18%, tổ II vượt mức 25%. Do đó, số sản phẩm thực tế mà mỗi tổ sản xuất sẽ là:
- Tổ I: \( x + 0.18x = 1.18x \)
- Tổ II: \( y + 0.25y = 1.25y \)

3. Tổng số sản phẩm vượt mức của cả hai tổ là 165 sản phẩm:
\[
1.18x + 1.25y = 800 + 165
\]
Thay vào là:
\[
1.18x + 1.25y = 965
\]

Giờ ta có hệ phương trình:

1. \( x + y = 800 \)
2. \( 1.18x + 1.25y = 965 \)

Giải hệ phương trình này:

Từ phương trình (1), ta có:
\[
y = 800 - x
\]
Thay vào phương trình (2):
\[
1.18x + 1.25(800 - x) = 965
\]
Giải phương trình:
\[
1.18x + 1000 - 1.25x = 965
\]
\[
-0.07x + 1000 = 965
\]
\[
-0.07x = 965 - 1000
\]
\[
-0.07x = -35
\]
\[
x = \frac{-35}{-0.07} = 500
\]

Thay \( x = 500 \) vào phương trình (1) để tìm \( y \):
\[
y = 800 - 500 = 300
\]

Vậy số sản phẩm được giao theo kế hoạch là:
- Tổ I: 500 sản phẩm
- Tổ II: 300 sản phẩm