Dưới đây là phân tích đa thức thành nhân tử cho các bài trong đề bài đã cho:

### Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân nhân tử

#### a) \(x^3 + 6x^2 + 12x + 8\)

1. Nhóm các hạng tử:
\[
(x^3 + 6x^2) + (12x + 8)
\]
2. Tìm ước chung:
\[
x^2(x + 6) + 4(3x + 2)
\]
3. Sắp xếp lại để phân tích:
\[
(x+2)(x^2 + 4)(x + 4)
\]

#### b) \(6x(x + 3) - 4(9 - x^2)\)

1. Thay thế:
\[
6x(x + 3) - 4(3 + x)(3 - x)
\]
2. Phân tích thành nhân tử:
\[
6x^2 + 18x - 36 + 4x^2
\]
3. Gộp lại:
\[
(10x^2 + 18x - 36) = 2(5x^2 + 9x - 18)
\]

#### c) \(2xy + y - x - x^2 - y^2\)

1. Nhóm lại:
\[
(2xy - y^2) + (y - x - x^2)
\]
2. Phân tích:
\[
y(2x - y) - (x^2 + x)
\]
3. Gộp lại:
\[
(y - x)(2x+y)
\]

### Bài 2: Tìm \(x\)

#### a) \( (3x - 2)^2 + 6 - 9x = 0 \)

1. Mở rộng biểu thức:
\[
9x^2 - 12x + 4 + 6 - 9x = 0
\]
2. Biểu thức thành:
\[
9x^2 - 21x + 10 = 0
\]

#### b) \( y = 1 + 5x - 3x^2 \)

1. Để tìm giá trị nhỏ nhất, tìm đạo hàm:
\[
\frac{dy}{dx} = 5 - 6x
\]
2. Đặt bằng 0 để tìm cực trị:
\[
x = \frac{5}{6}
\]

Nếu bạn cần thêm thông tin chi tiết cho từng bước, hãy cho tôi biết!