a) S, b) Đ, c) Đ, d) Đ.

Hướng dẫn giải

– Quan sát bảng biến thiên, ta thấy hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng \[\left( {0;1} \right)\] và \(\left( {3;\, + \infty } \right)\), do đó ý a) sai.

– Ta có \(f'\left( x \right)\) đổi dấu từ “–” sang “+” tại các điểm \(x = 0\), \(x = 3\) và đổi dấu từ “+” sang “–” tại điểm \(x = 1\). Vậy hàm số \(y = f\left( x \right)\) có 3 điểm cực trị nên ý b) đúng.

– Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có giá trị nhỏ nhất bằng \(0\) tại \(x = 0\) và \(x = 3\) nên ý c) đúng.

– Hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } f\left( x \right) =  + \infty \) nên đồ thị hàm số này không có đường tiệm cận. Vậy ý d) đúng.