Để viết phân số \( \frac{8}{15} \) thành tổng của 2 phân số có tử số là 1 và mẫu số khác nhau, chúng ta có thể tìm hai phân số \( \frac{1}{a} \) và \( \frac{1}{b} \) sao cho:

\[
\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{8}{15}
\]

Để tìm \( a \) và \( b \), chúng ta có thể quy đồng mẫu:

\[
\frac{b + a}{ab} = \frac{8}{15}
\]

Điều này tương đương với:

\[
15(b + a) = 8ab
\]

Giải phương trình này, ta thử một vài giá trị cho \( a \) và \( b \).

Một cách khác dễ dàng hơn là sử dụng các số gần nhau để tìm tổng.

Giả sử \( a = 3 \) và \( b = 5 \):

\[
\frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{5}{15} + \frac{3}{15} = \frac{8}{15}
\]

Do đó, chúng ta có thể viết:

\[
\frac{8}{15} = \frac{1}{3} + \frac{1}{5}
\]

Vậy phân số \( \frac{8}{15} \) có thể được biểu diễn là tổng của \( \frac{1}{3} \) và \( \frac{1}{5} \).