Trong mặt phẳng Oxy, cho tứ giác ABCD có A(-2;0); B(0;3); C(3;2); D(3;-2)

Để giải bài toán, chúng ta sẽ giải quyết từng phần một.

### Phần 1:
1. **Xác định các cạnh của tứ giác ABCD:**
- Các tọa độ của các đỉnh đã cho:
- \( A(-2, 0) \)
- \( B(0, 3) \)
- \( C(3, 2) \)
- \( D(3, -2) \)

2. **Tính độ dài các cạnh:**
- Cạnh \( AB \):
\[
AB = \sqrt{(0 - (-2))^2 + (3 - 0)^2} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13}
\]
- Cạnh \( BC \):
\[
BC = \sqrt{(3 - 0)^2 + (2 - 3)^2} = \sqrt{9 + 1} = \sqrt{10}
\]
- Cạnh \( CD \):
\[
CD = \sqrt{(3 - 3)^2 + (2 - (-2))^2} = \sqrt{0 + 16} = 4
\]
- Cạnh \( DA \):
\[
DA = \sqrt{(-2 - 3)^2 + (0 - (-2))^2} = \sqrt{25 + 4} = \sqrt{29}
\]

3. **Kiểm tra hình dạng tứ giác ABCD:**
- Tứ giác có thể là hình chữ nhật nếu các cạnh đối diện bằng nhau, nhưng kiểm tra chỉ cần độ dài cạnh.

4. **Điểm M trên hình ABCD:**
- Điểm M có tọa độ \( (m, m+1) \) là điểm nằm trong miền giữa các cạnh của tứ giác.

### Phần 2:
1. **Giải hệ bất đẳng thức:**
\[
\begin{align*}
0 & \leq y \leq 4 \quad (d_1) \\
0 & \leq x \quad (d_2) \\
x - y - 1 & \leq 0 \Rightarrow y \geq x - 1 \quad (d_3) \\
x + 2y - 10 & \leq 0 \Rightarrow x + 2y \leq 10 \quad (d_4)
\end{align*}
\]

Ta sẽ vẽ đồ thị của các bất đẳng thức này và tìm miền giao.

2. **Tìm giá trị nhỏ nhất (GTLN) của \( f(x,y) = x + 2y \):**
- Từ miền đã xác định, sẽ tìm điểm cực trị.

### Tóm lại:
- Ta đã tính được các cạnh của tứ giác và thiết lập hệ bất đẳng thức.
- Cần vẽ đồ thị và tìm giao điểm để xác định miền và từ đó tìm GTLN cho hàm \( f(x,y) \). Tùy thuộc vào miền giao, phân tích để tìm giá trị cực trị.