Để tính diện tích xung quanh của kim tự tháp dạng hình chóp tứ giác đều, chúng ta cần tính diện tích của các mặt bên của chóp.

1. **Các thông số đã cho:**
- Chiều cao của kim tự tháp \( MO = 140 \, \text{m} \)
- Cạnh đáy (hình vuông) \( BC = 240 \, \text{m} \)
- Diện tích đáy (hình vuông):
\[
S_{đáy} = \text{cạnh}^2 = 240^2 = 57600 \, \text{m}^2
\]

2. **Kích thước của các mặt bên:**
- Kim tự tháp có 4 mặt bên hình tam giác cân.
- Cạnh của đáy mỗi mặt bên là cạnh đáy \( AB = 240 \, \text{m} \).

3. **Tính chiều cao của mặt bên hình tam giác:**
- Mỗi mặt bên hình tam giác có diện tích tính theo công thức:
\[
S_{tam\ giác} = \frac{1}{2} \times \text{đáy} \times \text{chiều cao}
\]
- Chiều cao của tam giác (\(h\)) không phải là chiều cao của kim tự tháp mà là chiều cao từ đỉnh tam giác đến đáy.

Để tìm chiều cao \(h\) của mặt bên, cần tính khoảng cách từ điểm \(M\) đến trung điểm của cạnh đáy. Trung điểm của cạnh đáy là điểm \(O'\):
\[
O'O = MO = 140 \, \text{m}
\]
\[
O'A = O'B = \frac{BC}{2} = \frac{240}{2} = 120 \, \text{m}
\]

Sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông \(MO'O\):
\[
h = \sqrt{MO^2 + O'A^2} = \sqrt{140^2 + 120^2} = \sqrt{19600 + 14400} = \sqrt{34000} = 184.39 \, \text{m}
\]

4. **Tính diện tích của một mặt bên:**
\[
S_{tam\ giác} = \frac{1}{2} \times \text{cạnh đáy} \times \text{chiều cao} = \frac{1}{2} \times 240 \times 184.39 \approx 22092 \, \text{m}^2
\]

5. **Tính tổng diện tích xung quanh:**
Diện tích xung quanh \(S_{xung\ quanh} = 4 \times S_{tam \ giác} = 4 \times 22092 \approx 88368 \, \text{m}^2\).

### Kết luận
Diện tích xung quanh của kim tự tháp M.ABCD khoảng \(88368 \, \text{m}^2\).