Để giải phương trình \(3x^2 + x - 5m = 0\) với \(m = -1\), ta thay giá trị của \(m\) vào phương trình:

\[
3x^2 + x - 5(-1) = 0
\]

Cách viết lại trở thành:

\[
3x^2 + x + 5 = 0
\]

Tiếp theo, áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai \(ax^2 + bx + c = 0\):

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Trong trường hợp này, \(a = 3\), \(b = 1\), \(c = 5\). Tính biệt thức:

\[
b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 3 \cdot 5 = 1 - 60 = -59
\]

Vì biệt thức âm (\(-59\)), phương trình này không có nghiệm thực (nó có nghiệm phức).

### Phương trình có nghiệm phức:
Nghiệm sẽ được tính như sau:

\[
x = \frac{-1 \pm \sqrt{-59}}{2 \cdot 3} = \frac{-1 \pm i\sqrt{59}}{6}
\]

### Kết luận:
Phương trình \(3x^2 + x + 5 = 0\) có hai nghiệm phức là:

\[
x_1 = \frac{-1 + i\sqrt{59}}{6}, \quad x_2 = \frac{-1 - i\sqrt{59}}{6}
\]

### Phần b:
Nếu bạn cần tìm giá trị của \(m\) để phương trình có hai nghiệm phân biệt, điều kiện cần là biệt thức phải dương:

\[
b^2 - 4ac > 0
\]

Áp dụng vào phương trình \(3x^2 + x - 5m = 0\):

\[
1 - 4 \cdot 3 \cdot (-5m) > 0
\]

Giải bất phương trình:

\[
1 + 60m > 0 \implies 60m > -1 \implies m > -\frac{1}{60}
\]

Vậy \(m\) cần lớn hơn \(-\frac{1}{60}\) để phương trình có hai nghiệm phân biệt.