Để tính giá trị của biểu thức \( P = 18a + 30b + 7a - 5b \) khi biết \( a + b = 100 \), trước hết ta sẽ rút gọn biểu thức \( P \) như sau:

\[
P = (18a + 7a) + (30b - 5b) = 25a + 25b
\]

Chúng ta nhận thấy rằng \( P \) có thể viết lại như sau:

\[
P = 25(a + b)
\]

Vì \( a + b = 100 \), nên ta thế vào:

\[
P = 25 \times 100 = 2500
\]

Vậy giá trị của biểu thức \( P \) là \( \boxed{2500} \).