Để giải bài toán trên, ta thực hiện các bước như sau:

### a) Viết tên hai góc kèm bù có trong hình vẽ.

- Góc \( zOy \) có số đo là \( 50^\circ \).
- Góc bù của góc \( zOy \) sẽ là \( 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ \).
- Ta có hai góc:
- \( zOy = 50^\circ \)
- Góc bù: \( zOx = 130^\circ \)

### b) Tính số đo góc \( O_z \).

- Tia \( O_z \) là tia đối của tia \( O_r \). Nếu góc \( O_r \) có số đo là \( 50^\circ \), thì góc \( O_z \) sẽ có số đo là:
\[
O_z = O_r + 180^\circ = 50^\circ + 180^\circ = 230^\circ
\]

### c) Vẽ tia \( O_m \) là tia phân giác của góc \( yO_z \). Tính số đo góc \( mO_z \) và góc \( zO_m \).

- Góc \( yO_z \) được tạo thành bởi tia \( O_y \) và tia \( O_z \) với số đo là:
\[
yO_z = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ
\]
- Tia phân giác của góc \( yO_z \) sẽ chia góc này thành hai góc bằng nhau. Vậy số đo của mỗi góc mà tia phân giác tạo ra sẽ là:
\[
mO_z = zO_m = \frac{130^\circ}{2} = 65^\circ
\]

### Tóm tắt kết quả:
- a) Hai góc: \( zOy = 50^\circ \), góc bù: \( zOx = 130^\circ \)
- b) Số đo góc \( O_z = 230^\circ \)
- c) Số đo góc \( mO_z = 65^\circ \) và \( zO_m = 65^\circ \).