So sánh hai biểu thức A và B, biết: \[ A = \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + \frac{1}{3.4} + \ldots + \frac{1}{2024.2025} \] và \[ B = \frac{3^{2023}}{3^{2023} + 4^{2024} + 5^{2025} + 5^{2026} + 3^{2024}} \]

Để so sánh hai biểu thức \( A \) và \( B \), ta sẽ phân tích từng biểu thức một cách chi tiết.

### 1. Phân tích biểu thức \( A \)

Biểu thức \( A \) được định nghĩa như sau:

\[
A = \frac{1}{1 \cdot 2} + \frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3 \cdot 4} + \ldots + \frac{1}{2024 \cdot 2025}
\]

Mỗi phần tử trong \( A \) có thể được viết lại bằng cách sử dụng công thức phân số:

\[
\frac{1}{n(n+1)} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n+1}
\]

Do đó, chúng ta có:

\[
A = \left( \frac{1}{1} - \frac{1}{2} \right) + \left( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} \right) + \left( \frac{1}{3} - \frac{1}{4} \right) + \ldots + \left( \frac{1}{2024} - \frac{1}{2025} \right)
\]

Các phần tử liên tiếp sẽ triệt tiêu lẫn nhau và ta chỉ còn lại:

\[
A = 1 - \frac{1}{2025} = \frac{2024}{2025}
\]

### 2. Phân tích biểu thức \( B \)

Biểu thức \( B \) được định nghĩa như sau:

\[
B = \frac{3^{2023}}{3^{2023} + 4^{2024} + 5^{2025} + 5^{2026} + 3^{2024}}
\]

Tính tổng ở mẫu số:

\[
B = \frac{3^{2023}}{3^{2023} + 3^{2024} + 4^{2024} + 5^{2025} + 5^{2026}}
\]

Ta có thể sử dụng \( 3^{2023} \) làm yếu tố chung:

\[
= \frac{1}{1 + 1 + \left( \frac{4^{2024}}{3^{2023}} \right) + \left( \frac{5^{2025}}{3^{2023}} \right) + \left( \frac{5^{2026}}{3^{2023}} \right)}
\]

Thay thế các số mũ \( 4^{2024} \), \( 5^{2025} \), và \( 5^{2026} \) có thể được làm giảm bớt đến khi so với \( 3^{2023} \).

### 3. So sánh \( A \) và \( B \)

Từ phân tích trên, ta đã tìm được giá trị của \( A \):

\[
A = \frac{2024}{2025} \approx 1
\]

Để so sánh với \( B \), cần đánh giá biểu thức của \( B \). Khi \( 3^{2023} \) so với \( 4^{2024} \) và \( 5^{2025} \) sẽ cho ta thấy rằng \( B \) sẽ là một giá trị nhỏ hơn \( 1 \).

### Kết luận

Từ phân tích và so sánh:

\[
A > B
\]

Do đó, ta có:

\[
\frac{2024}{2025} > B
\]

Tóm lại, \( A > B \).