Bạn có hai phương trình:

1. \( \frac{x}{3} = \frac{y}{5} \)
2. \( xy = 60 \)

Chúng ta sẽ giải hệ phương trình này.

Từ phương trình đầu tiên, ta có:

\( 5x = 3y \)

Hoặc

\( y = \frac{5}{3}x \) (1)

Bây giờ, chúng ta sẽ thay (1) vào phương trình thứ hai:

\( x \left( \frac{5}{3}x \right) = 60 \)

Giải phương trình này:

\[
\frac{5}{3}x^2 = 60
\]

Nhân cả hai bên với 3:

\[
5x^2 = 180
\]

Chia cả hai bên cho 5:

\[
x^2 = 36
\]

Lấy căn bậc hai cả hai bên, ta được:

\[
x = 6 \quad \text{(hoặc)} \quad x = -6
\]

Sử dụng giá trị của \( x \) để tìm \( y \) từ (1):

Nếu \( x = 6 \):

\[
y = \frac{5}{3} \cdot 6 = 10
\]

Nếu \( x = -6 \):

\[
y = \frac{5}{3} \cdot (-6) = -10
\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:

1. \( (x, y) = (6, 10) \)
2. \( (x, y) = (-6, -10) \)