Giải phương trình

Để giải hai phương trình này, chúng ta sẽ giải từng phương trình một.

**Phương trình 1:**
\[ x^2 - 10 = -25 \]

Bước đầu tiên, ta cộng 10 cho cả hai vế:
\[ x^2 = -25 + 10 \]
\[ x^2 = -15 \]

Tiếp theo, chúng ta nhận thấy rằng \(x^2 = -15\) không có nghiệm thực (bởi vì không có số thực nào bậc hai cho kết quả âm). Tuy nhiên, chúng ta có thể tìm nghiệm phức:
\[ x = \pm \sqrt{-15} = \pm i\sqrt{15} \]
Do đó, nghiệm của phương trình này là:
\[ x = i\sqrt{15} \quad \text{và} \quad x = -i\sqrt{15} \]

**Phương trình 2:**
\[ x^2 - 6x + 8 = 0 \]

Để giải phương trình bậc hai này, ta sử dụng công thức nghiệm:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
Trong đó, \(a = 1\), \(b = -6\), và \(c = 8\).

Tính delta (\(b^2 - 4ac\)):
\[ \Delta = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 36 - 32 = 4 \]

Delta lớn hơn 0, do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\[ x = \frac{6 \pm \sqrt{4}}{2} = \frac{6 \pm 2}{2} \]

Tìm hai nghiệm:
1. \( x_1 = \frac{6 + 2}{2} = \frac{8}{2} = 4 \)
2. \( x_2 = \frac{6 - 2}{2} = \frac{4}{2} = 2 \)

Vậy nghiệm của phương trình thứ hai là:
\[ x = 4 \quad \text{và} \quad x = 2 \]

**Tóm lại:**
- Phương trình \(x^2 - 10 = -25\) có nghiệm: \(x = i\sqrt{15}, -i\sqrt{15}\)
- Phương trình \(x^2 - 6x + 8 = 0\) có nghiệm: \(x = 4, 2\)